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本篇源于 B 站的【离散数学】3.5h让你离散数学不挂科，感谢老师！ 概念 补充： LAL_{A}LA​ 小于等于关系 DAD_{A}DA​ 整除关系 R⊆R_{\subseteq}R⊆​ 包含关系 补充：关系的运算 domRdomRdomR：定义域 ranRranRranR：值域 fldRfldRfldR：域，等于定义域并上值域 R−1R^{-1}R−1：R 的逆 F∘GF\circ GF∘G：复合关系 例：设 F={<3,3>,<6,2>},G={<2,3>}F = \{<3,3>,<6,2>\},G = \{<2,3>\}F={<3,3>,<6,2>},G={<2,3>} F−1={<3,3>,<2,6>}F^{-1} = \{<3,3>,<2,6>\}F−1={<3,3>,<2,6>} F∘G=<6,3>F\circ G = {<6,3>}F∘G=<6,3>（6->2->3) R↾AR↾AR↾A：R 在 A 上的限制 R 中满足第一个元素，都是来源于 A 集合的有序对 R[A]R[A]R[A]：A 在 R 上的像 R 中满足第一个元素，都是来源于 A 集合的有序对的第二个元素 例：设 R={<1,2>,<1,3>,<2,2>,<2,4>,<3, ...

本篇源于 B 站的【离散数学】3.5h让你离散数学不挂科，感谢老师！ 集合的基本运算 集合相对（包含）的证明 集合运算的重要恒等式 包含排斥原理 （集合上画一根横线是补集的意思）

第七节：从需求到上线全流程 这一节的内容是讲作为一个大企的后端人，平时的工作是怎样进行的 印象很深的地方就是按照跑火车的节奏每周先拿开会需求，开发，上线测试，再开会、开发…还是很有意思的 正经的笔记真的没时间做，下面就备份一手学习资料吧（其实也基本能囊括上课讲的内容了） 概述 课程背景： 作为后端研发同学，在一个完整的需求交付周期内究竟要做哪些事情？在各个阶段需要跟不同的角色和平台打交道。介绍常见的研发模式和迭代流程，以实际的例子让同学感受一下后端研发的日常，能够提升大家在团队中协作的能力。 课程目标： 提升对流程的认知 熟悉在公司大团队中协作开发 对职业生涯的日常有更直观的理解 课前 （必须） 词汇表 分类 英文 中文 解释 研发模式 Waterfall Model 瀑布模型 瀑布模型（Waterfall Model）最早强调软件或系统开发应有完整之周期，且必须完整的经历周期之每一开发阶段，并系统化的考量分析与设计的技术、时间与资源之投入等。由于该模式强调系统开发过程需有完整的规划、分析、设计、测试及文件等管理与控制，因此能有效的确保系统质量，它已经成为软体业界大多数软件开发的最初标准 The Scaled Agile Framework(SAFe) 规模化敏捷框架 Scrum Scrum 在软件工程中，Scrum是以经验过程为依据，采用迭代、增量的方法来提高产品开发的可预见性并控制风险的理论，Scrum不是一种过程，也不是一项构建产品的技术，而是一个框架，在Scrum框架中可以应用各种过程和技术，Scrum的作用是让开发实践方法的相对功效显现 ...

第六节：实战项目 - Go 语言笔记服务 讲得内容就是大概地过了一下这个项目，因为内容太多就把学习手册贴这了 这个项目用到了很多新东西，例如RPC 框架， kitex 和链路追踪 我基本上是走马观花地看了一下，真要掌握还得自己写一遍 一、课程背景与目标 课程背景 在大家已经学完前 5节 Go 原理与实践课程的基础上，通过项目实战帮助大家把前面学过的知识应用起来 课程目标 将前面所学的知识应用到项目中 熟悉项目的代码,可以将项目正常运行 熟悉 Kitex/Gorm 的使用 二、课前了解 安装 Docker/Postman/Git 安装 Minikube 或 Docker Desktop 安装教程 可以使用 Minikube 或者使用 Docker Desktop 启动 Docker 安装 Postman 安装 Git 安装教程 Kitex 初体验 通过阅读 www.cloudwego.io/zh/docs/kit… 尝试运行 Kitex 的示例代码 kitex 暂时没有针对 Windows 做支持，如果本地开发环境是 Windows 建议使用 WSL2 Gorm 初体验 通过阅读 gorm.cn/docs/#Insta… 尝试运行 Gorm 的示例代码 了解 Etcd和Opentracing 了解 etcd 是什么以及 opentracing 是什么 三、项目介绍 项目简介 EasyNote 提供了一套比较完整的笔记后端API服务. 项目地址 github.com/cloudwego/k… 推荐版本 Golang >= 1.1 ...

本篇节选于《算法竞赛：从入门到进阶》第二章：算法复杂度 竞赛题目的限制时间一般是 1s ，目前普通计算机的计算速度是每秒千万次，故可推导出以下结论 算法的时间复杂度 能解决的最大问题规模 O(n!)O(n!)O(n!) 111111 O(2n)O(2^{n})O(2n) 252525 O(n2)O(n^{2})O(n2) 500050005000 O(nlog⁡2n)O(n\log _{2}n)O(nlog2​n) 10610^{6}106 O(n)O(n)O(n) 10710^{7}107 O(log⁡2n)O(\log _{2}n)O(log2​n) > 10810^{8}108

【Go 语言原理与实践学习资料（下）】第三届字节跳动青训营 - 后端专场 本节课讲得东西很多，然后我太菜很多东西都听不懂，所以还是建议去看原视频吧 ☺️ 理解 Database/SQL 目标：通过统一的接口去操作不一样的数据库 Database/SQL 是一个在应用程序和数据库的中间层，暴露给应用的接口是相同的，只需更改连接接口和操作接口就可以连接不同的数据库 GORM 使用简介 设计简洁、功能强大、自由扩展的全功能 ORM GORM 设计原理 GORM 最佳实践

相关链接【Go 语言原理与实践学习资料（下）】第三届字节跳动青训营 - 后端专场 自动内存管理 降低开发负担、解决安全性问题 三个任务： 为对象分配空间 找到存活对象 回收死亡对象的内存空间 相关概念 名词 Mutator: 业务线程，分配新对象，修改对象指向关系（用户启动的线程） Collector: GC 线程，找到存活对象，回收死亡对象的内存空间 Serial GC: 只有一个 collector（暂停所有 Mutator ，回收后再继续运行） Parallel GC: 并行 GC，支持多个 collectors 同时回收的 GC 算法（暂停时多个有多个回收线程） Concurrent GC: 并发 GC，支持 mutator(s) 和 collector(s) 同时执行的 GC 算法 Collectors 必须感知对象指向关系的改变！ 评价 GC 算法 安全（不能回收存活的对象） 吞吐率（花在 GC 上的时间） 暂停时间 内存开销 算法1： 追踪垃圾回收 对象被回收的条件：指针指向关系不可达的对象 从根对象出发，遍历并标记所有可达的对象，最后清理剩下的对象 清理的策略： Copying GC ：把存活的对象分配到其他空间 Mark-sweep GC： 将死亡对象的内存标记为可分配 Mark-compact GC： 原地移动整理存活对象 分代 GC （Generational GC） 基于事实：很多对象分配出来后很快就不再使用了 每个对象都有年龄：经过 GC 的次数 然后把老的和年轻的分开，制定不同的 GC 策略 年轻代 由 ...

相关链接配套实例代码：https://github.com/wolfogre/go-pprof-practice 【Go 语言原理与实践学习资料（上）】第三届字节跳动青训营 - 后端专场 前情提要： 高质量编程 高质量编程简介 什么是高质量：编写的代码能够达到正确可靠、简洁清晰的目标 各种边界条件是否考虑完备 异常情况处理，稳定性保证 易读易维护 编程原则： 简单性 可读性 团队生产力 编码规范 如何编写高质量 Go 代码 代码格式 注释 命名规范 控制流程 错误和异常处理 代码格式 推荐使用 gofmt 等工具自动格式化代码 gofmt 官方的自动格式化工具 goimports 能自动控制库的引用 注释 注释应该做的 解释代码作用（适合注释公共符号） 解释代码是如何做的（适合注释实现过程） 解释代码实现的原因（适合解释代码的外部因素，提供额外上下文） 解释代码什么情况会出错（适合解释代码的限制条件） 公共符号始终要注释 包中声明的每个公共的符号：变量、常量、函数以及结构都需要添加注释 任何既不明显也不简短的公共功能必须予以注释 无论长度或复杂程度如何，对库中的任何函数必须进行注释 有一个例外，不需要注释实现接口的方法 小结 代码是最好的注释 注释应该提供代码未表达出的上下文信息 命名 variable 简洁胜于冗长 缩略词全大写，但当其位于变量开头且不需要导出时，使用全小写 例如使用 ServeHTTP 而不是 ServeHttp 使用 XMLHTTPRequest 或者 xmlHTTPRequest 变量 ...

今天太忙了，随便水一篇博客 使用如下命令即可（别忘了管理员） 1dism /online /export-driver /destination:[备份路径] 例： 1dism /online /export-driver /destination:D:\tmp

前情提要： 没错，这是昨天上午的课，但是昨天太忙了就一直拖到现在来写了 （其实今天也很忙） 配套实例代码：https://github.com/Moonlight-Zhao/go-project-example/tree/V0 这堂课主要学习企业实际项目开发中所涉及到的一系列知识点 语言进阶 - 协程 并发 VS 并行 并发：多线程程序在一个核的 CPU 上运行 并行：多线程程序在多个核的 CPU 上运行 （Go 可以重复发挥多核优势，高效运行） Goroutine 线程：内核态，线程跑多个协程，栈 MB 级别 协程：用户态，轻量级线程，栈 KB 级别 一个简单的线程例子，快速打印 hello goroutine 0 ~ 4 ： 12345678910func hello(i int) { println("hello goroutine :" + fmt.Sprint(i))}func HelloGoRoutine() { for i := 0; i < 5; i++ { go hello(i) // 使用 go 关键字开启协程 } time.Sleep(time.Second * 1) // 保证子协程执行完毕之前，主函数不退出，后面会有更好的方式} 可以看到不是按照顺序输出的，所以其实是并行输出的 协程间通信：CSP（Communicating Sequential Processes） Go 提倡使用通道来实现协程间通信（通过通信共享内存） 当然，Go ...

相关链接随着阵阵花香，Debug杯来啦||计算机学院Debug杯程序设计大赛如期而至 呼~ 烧了我一下午脑细胞的比赛终于结束了 真的是累死了，比完之后眼睛痛，头也晕，腰也酸，关键是好好的睡午觉的时候要去比赛，简直要了我的命 来，来听我讲讲我今天的心路历程 中午出发前往赛场 时间来到 1:30 ，进入比赛，开始做题 T1 首先是第一题 一看就是纸老虎，前面大段大段的都是唬你的废话，直接找因子然后套公式就行了 因为找一个数的因子应该比较简单，所以我打算交给 Copliot 做，注释一写出来，代码直接就生成了，简直不要太爽 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;//int g(ll x){ if (x == 1) return 1; else return 0;}int main(){ // freopen("input.txt", "r", stdin); // freopen("output.txt", "w", stdout); //求一个数的所有因子 int m; cin >> ...

前情提要： 配套实例代码： https://github.com/wangkechun/go-by-example 简介 什么是 Go 语言 高性能、高并发 语法简单、学习曲线平缓 丰富的标准库 完善的工具链 静态编译 快速编译 跨平台 垃圾回收 哪些公司在使用 Go 语言 那必是很多呀~（略） 字节跳动为什么全面拥抱 Go 语言 Python 性能不好 C++ 不适合在线 Web 业务 早期团队非 Java 背景 部署简单，学习成本低 内部 RPC 和 HTTP 框架的推广 入门 开发环境 略 基础语法 这块就是查缺补漏了，仅挑选我认为有必要再温习的部分 [16] 字符串格式化 首先，最常用的是 Println() ，它的作用是打印变量并换行 Go 中也是有 Printf() 的，与 C 中的相比更加智能，你可以用 %v 来自动判断类型，而无需纠结整型用 %d ，实行用 %f 之类的 使用 %+v 可以打印详细信息，而 %#v 则可以更加详细 保留位数的浮点数与 C 中的做法相同 12345678910111213141516171819202122232425package mainimport "fmt"type point struct { x, y int}func main() { s := "hello" n := 123 p := point{1, 2} fmt.Println(s, n) // hello 123 fmt.Println(p) // & ...

STL 里除了上一篇中的那些好用的容器之外，还提供了大量基于迭代器的非成员模板函数，能大量简化我们的编程工作 这些模板函数都在 algorithm 头文件里（翻译为算法） 所以我们需要先引入这个头文件 #include <algorithm> ，同时不要忘记指定命名空间，例如 using namespace std; max(x,y) 、 min(x,y) 、 abs(x) 和 swap(x,y) 这四个一起讲 如你所见，这几个分别用来求最大值，最小值，绝对值，还有交换两个变量 对于两个求最值的 x 和 y 不仅可以是整型，还可以是实型 但是 abs() 只能用于整型，实型要用 fabs() 而对于 swap()，基本上所有地方都能用上 不过在比赛的话还是建议自己写函数覆盖掉，STL 里的没自己写的块 当然，你可能说使用宏不会更快吗？ 12#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 我只能说尽量不要用宏，绝对值用用还行，最大值和最小值千万别用（别问我是怎么知道的） reverse(s,t) reverse(s,t) 可以将数组指针在 s~t 之间的元素，或容器的迭代器在 s~t 范围内的所有元素进行反转（老规矩，左闭右开） 12345678910int a[10] = {10, 11, 12, 13, 14, 15};reverse(a, a + 4); //将 a[0] 到 a[3] 这4个元素反转for (int i = 0; i &l ...

鄙人认为 C++ 相比 C 最大的更新就是内置的 STL 了，里面封装了一堆好用的容器，而不用关心其内部实现的原理和具体代码，十分方便快捷，除了容器外还有一堆算法，这个在下一篇会讲 本文仅记录我认为比较常用的容器，例如 pair 这种比较鸡肋的就不记录了 注意：使用 STL 必须要定义命名空间，例如using namespace std; Vector vector 直译为“向量”，但是一般当成可变长的数组用 众所周知，C/C++ 中的数组一旦定义就无法改变长度，而 vector 就可以解决这个问题，但是代价也是明显的：运行速度更慢 记得使用 #include <vector> 来引入头文件 定义 1vector<typename> name; 以上定义相当于定义了一个一维数组 name[size] ，但是 size 不确定，其长度可以根据需要而变化。其中 typename 可以是任何基本类型，例如 int、 double 、char 、结构体等，也可以套娃 STL 标准容器，例如 vector 、 queue 等 访问 使用下标 这就像是访问传统的数组一样，非常方便，例： 12vector<int> v;printf("%d ",v[index]); 注意： 不能越界，不然会报错 这种方法仅限于访问，不能通过它来修改 使用迭代器 可以将迭代器（iterator）理解为一种类似指针的变量。其定义为：vector<typename>::iterator it; ，例： 12vector<int&g ...

首先，在 Go 中数组基本用不上，一般用的都是切片（slice） 因为 Go 与 C 中的数组有一个很大的不同，这个下面会讲，先说一些基本的东西 声明 这个应该很好理解 1var a [3]int // array of 3 integers 初始化 基础的写法 123var q [3]int = [3]int{1, 2, 3}var r [3]int = [3]int{1, 2}fmt.Println(r[2]) // "0" 根据元素个数确定长度 12q := [...]int{1, 2, 3}fmt.Printf("%T\n", q) // "[3]int" 注意不是 []int{1, 2, 3} ，这是切片的写法 使用索引和对应值初始化 这是一种 C 里没有的方法，算是一种改进 1r := [...]int{99: -1} 定义了一个含有 100 个元素的数组 r，最后一个元素被初始化为 -1，其它元素都是用 0 初始化 求长度 使用 len() 函数 12var a [3]int // array of 3 integersfmt.Println(a[len(a)-1]) // print the last element, a[2] for 遍历 Go 中的 for 基本就和 Python 中的一模一样，分别返回下标和值 1234// Print the ind ...

很多情况下都有备份社交软件聊天记录的需求，这里总结了 TIM 和 微信 的备份方法 如果你想问 QQ 的话，其实跟 TIM 是大同小异的 总的来说，聊天记录有在手机上的，也有在 PC 上的，所以本文分为两个部分 移动端 TIM 首先在 PC 端主界面的 『菜单』 中找到 『备份与恢复』 -> 『备份至电脑』 然后你就可以开始操作了 微信 这个和 TIM 差别不大，在 PC 端的『菜单』中找到『备份与恢复』 之后也是类似的操作 PC 端 TIM 这里可以分为使用官方的途径，或者自己手动备份 官方入口 首先在任意聊天记录打开 『消息管理器』 然后在右上角的箭头处找到 『导出全部消息记录』 导出时不知道为什么我需要操作两次才能生成文件，可能是打包也需要点时间 不过我导出来只有大概 1G ，我怀疑只有部分的数据，个人还是建议下面的方法 简单粗暴的方法 这就属于手动备份了，在文件资源管理器中打开你的 文档 文件夹，找到 Tencent Files，所有的聊天记录及文件都在这里（如果你没有改过设置的话） 还原时将其手动复制到相同位置即可 微信 对于微信，目前我没有找到官方入口，所以只有手动备份一种方法 PS：手动备份本人在 Windows Sandbox 中亲测有效